Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde sınırsız sıra yakınsama

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DURMUŞ YİGİTBAŞ

Danışman: MEHMET VURAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kısmi sıralı cebirsel sistemler sınıfının önemli bir alt sınıfı latis sıralı gruplardır. Grup ve latis işlemlerini sürekli kılan bir topoloji ile donatılmış latis sıralı gruplar yerel solid topolojik Riesz uzayların bir genellemesidir ve yerel solid topolojik latis sıralı grup olarak adlandırılır. Grup topoloji ile donatılmış latis sıralı grup yerel solid topolojidir ancak ve ancak bu topoloji değişmez-ötelemeli latis pseudometrikler ailesi tarafından üretilmiştir. Yerel solid topolojik latis sıralı grup üzerinde bahsi geçen pseudometrikleri kullanarak uzayın üzerinde yeni bir yakınsama tanımlanabilir. Bu yakınsamanın motivasyonu ise sınırsız sıra yakınsamalardır. Yerel solid topolojik Riesz uzaylarda tanımlanan bu yakınsama tipi yerel solid topolojik latis sıralı gruplar üzerinden incelenmiştir.