0-1 değerli quasi metrikler ve topoloji arasındaki ilişki üzerine bir inceleme

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BİLEN SIKAR

Danışman: MEHMET VURAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Topolojik uzaylar metrik topolojilerin doğal genişlemeleridir. Topolojisi bir metrik topoloji olan bir topolojik uzaya metriklenebilir uzay denir. Topolojik uzayların temel örneklerinin çoğu metrize edilebilir değildir, bu nedenle Genel Topoloji 'deki temel araştırma konularından biri, bir topolojik uzayın metrize edilebilir hale geldiği koşulları bulmak olmuştur. Tüm topolojilerin metrize edilebilir olmamasına rağmen, tüm topolojiler 0-1 değerli quasi-metriklerin bir ailesi cinsinden elde edilebilir.