Konveks fonksiyonlar için bazı post kuantum eşitsizlikler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, ENFORMATİK (YL) (TEZLİ), Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA GÖV

Danışman: ORKUN TAŞBOZAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, literatürde sıkça kullanılan bazı integral eşitsizliklerin (p,q)- benzerleri ve bu eşitsizliklerin, konveks fonksiyonlar üzerine bazı uygulamaları ele alındı. Tezin birinci bölümü olan giriş bölümünde amacından bahsedildikten sonra tez içeriği hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde ise genel kavramlar, konveks küme ve konveks fonksiyon ve (p,q)-analizi ile ilgili bilgilere yer verildi. Üçüncü bölümde, literatürde büyük öneme sahip olan ve tezde kullanılacak olan bazı Opial, Ostrowski, Hermite-Hadamard, Simpson ve Hadamard-Simpson tipli literatürde var olan integral eşitsizlikleri ele alınmıştır. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde verilen Opial tipli eşitsizliklerin (p,q)- benzerleri elde edildi. Ayrıca konveks ve tgs-konveks fonksiyonlar için (p,q)-tipli yeni integral eşitsizlikleri elde edildi. Uygun koşullar altında, elde edilen eşitsizliklerin literatürde var olan eşitsizliklere indirgendiği gözlendi. Tezin son kısmında ise tezden çıkarılacak sonuç ve tez konusunun devamlılığı için neler yapılabileceği tartışıldı.