W-eğrilerinin geometrik uygulamaları

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye

Tez Danışmanı: Yusuf Yaylı

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Uglincti boliimde, Chen vd. (2006) ve Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) calismalarinda W —egrileri ve izoparametrik yiizeylere iliskin ifade edilen kavram ve ozellikler, Oklid uzayinda agiklanmaya caligilmigtir. Ayrica bu boliimde, ilk kez N ve N yildiz—egrileri tanimlanarak bu egriler ile izoparametrik yiizeylerin ilgisi verilmigtir.

Son boliimde, Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) galigmasi esas alinarak baz 6zel egriler icin Lorenz uzayinda karakterizasyonlar elde edilmigtir. Lorenz uzayinda sabit egri-

likli egrilerin denklemleri, Unal (2007) ¢alismasi dogrultusunda belirlenmistir. Ozel

olarak ti¢ boyutlu Lorenz uzayinda sabit egrilikli egrilerin denklemleri lineer ce-

birsel teknikler ile elde edilmigtir. Yine Kim D.S. ve Kim Y.H. (2010) caligmasi

esas alimnarak n—boyutlu Lorenz uzayinda izoparametrik yiizeyler belirlenmis ve

bu ylizeylere ait baz karakterizasyonlar verilmistir. Son olarak Munteanu ve Nis-

tor (2012) ve Lopez (2014) ¢aligmalar1 referans alinarak, pseudokiiresel silindir ve

pseudohiperbolik silindir yiizeyinin geodezikleri elde edilmigtir.